有12个外表完全一样的球，已知其中有一个球重量异于其他，但不知其较轻或较重。
用没有砝码的天秤称3次找出那个有问题的球，并且判断出那个球比其它球重，还是比其它球轻！
下面是这道难题的两种解法，建议大家在看它之前，自己先独立尝试一下。
假如你能独立解出这道题，那要大大赞赏你的智慧和才华！
为了方便，我们用①②③④⑤……表示12个球，"<"表示左边比较轻，">"表示左边比较重，"="表示平衡。
我们把已经确定为正常的球涂上红色。
称第一次的时候，图中没有显示左边比较轻的情况，其实这是正确的，只要把第一次称的时候比较重的4个球标为①②③④就可以了。
波兰著名数学家史泰因豪斯曾提出一个戏称为“第二号秘诀”的解12球问题的绝妙办法。
把12个球按以下的分组比较三次：
第1组：①②③④－⑤⑥⑦⑧（如"<"）
第2组：③⑤⑦⑨－④⑥⑩⑪（如">"）
第3组：③⑥⑨⑫－①④⑦⑧（如"<"）
然后用"＋"号表示较重盘上的球；
用"－"号表示较轻盘上的球；平衡时的球不做记号，并把他们标入下面的表中：
根据这张表，可以判断出哪个是异常的球，本例子中异常的球是⑦。
试问，史泰因豪斯判断异常球的秘诀是什么？
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2013/11/02 10:21:22
第二例里如果是10或11号只能确定是他们其中一个但是找不出到底是哪个，3号分组就应该变化，所以第三分组并非固定的。
我自己做的是把12个球分成4份，一份3个。
首先用两步来确定是哪份里有问题。
1、第一二份对称，第一三份对称。可根据重量确定哪份里有问题球，并且知道问题球是重还是轻。
2、有问题的哪份随便拿出俩对称，结果就出来了。
2013/11/02 16:15:22
第二例中10和11都是一样的，所以它们都是正常的。这个例子只是众多随机分配里面的一个例子，其它例子得出的表格就不是这样的了，并不是所有例子的10和11号球都一样。
2013/11/02 16:12:08
如果一二三份的重量一样，称前两次只能知道异常球在第四份里，而不知道异常球是轻还是重。
2013/08/13 17:05:24
其实只用称两次
2013/05/09 21:20:11
第二种方法10号球和11号球区分不开。
2013/05/09 21:27:59
所以它们都是正常的
2013/05/10 19:13:57
我的意思是如果10或11号球有问题那么就找不出来了。
2013/05/10 19:17:45
因为只有1个球有问题，所以如果两个球是一样的，那它们就都没问题